"Numbers are the highest degree of knowledge. It is knowledge itself."
— 플라톤. 수의 세계로 들어가는 첫 관문.
자연수에서 시작해 정수와 유리수로 — 수의 세계를 확장합니다. 큰 수를 잘게 쪼개는 법(소인수분해)과 0의 반대편을 인식하는 법(음수)이 두 축입니다.
모든 자연수는 소수들의 곱으로 표현됩니다. 12를 2×2×3으로, 100을 2²×5²로 — 분해의 규칙성을 발견합니다.
최대공약수와 최소공배수를 소인수분해로 구하는 법. 분수의 통분과 약분에 그대로 활용됩니다.
기온, 빚, 해저처럼 0의 반대편을 가리키는 음수. 정수와 유리수의 사칙연산을 자연스럽게 익힙니다.
자연수를 깊이 들여다보는 길과, 수의 세계를 음수로 확장하는 길. 차례대로 진행됩니다.
하나의 자연수를 소수들의 곱으로 분해합니다. 이 단순한 발상이 최대공약수·최소공배수, 그리고 현대 암호학까지 이어집니다.
0의 반대편이 있다는 발견. 음수의 도입으로 수직선이 양쪽으로 무한히 펼쳐지고, 사칙연산의 새로운 규칙이 필요해집니다.